數(shù)學高3補習_高考數(shù)學最易混淆知識點及大題解題方式

數(shù)學高3補習_高考數(shù)學最易混淆知識點及大題解題方式

3、在現(xiàn)行考試大綱三個選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其余2個選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變，考生從《坐標系與參數(shù)方程》、《不等式選講》2個模塊中任選1個作答。

總體上，這些變化對2020年高考數(shù)學考試影響不大。基于兩個原因：

數(shù)學一直是理科生眼中對照難的一門學科,著實高中數(shù)學有許多易混淆知識點，為了讓同硯們不再因此丟分，以下是小編搜索整理的關(guān)于考數(shù)學最易混淆知識點及大題解題方式，供參考溫習，希望對人人有所輔助!

舉行聚集的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情形，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖舉行求解.

在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情形

你會用補集的頭腦解決有關(guān)問題嗎?

簡樸命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?若何判斷充實與需要條件?

你知道“否命題”與“命題的否認形式”的區(qū)別.

求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略界說域優(yōu)先的原則.

判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略磨練函數(shù)界說域是否關(guān)于原點對稱.

求一個函數(shù)的剖析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的界說域.

原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)紛歧定單調(diào).例如：.

你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證實方式嗎?界說法(取值,作差,判正負)和導(dǎo)數(shù)法

求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用聚集或不等式示意.

求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的界說域。

若何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①對照函數(shù)值的巨細;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的局限(恒確立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

解對數(shù)函數(shù)問題時，你注重到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不即是字母底數(shù)還需討論

三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?若何行使二次函數(shù)求最值?

用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的局限。

“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注重到：那時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否思量到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

行使均值不等式求最值時，你是否注重到：“一正;二定;三等”.

絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

解分式不等式應(yīng)注重什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注重事項是什么?

解含參數(shù)不等式的通法是“界說域為條件，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是要害”，注重解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

在求不等式的解集、界說域及值域時，其效果一定要用聚集或區(qū)間示意;不能用不等式示意.

兩個不等式相乘時,必須注重同向同正時才氣相乘,即同向同正可乘;同時要注重“同號可倒”即a>b>0，a<0.

解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注重到要對公等到兩種情形舉行討論了嗎?

在“已知，求”的問題中,你在行使公式時注重到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗證，有些問題通項是分段函數(shù)。

你知道存在的條件嗎?(你明晰數(shù)列、有窮數(shù)列、無限數(shù)列的觀點嗎?你知道無限數(shù)列的前項和與所有項的和的差異嗎?什么樣的無限等比數(shù)列的所有項的和肯定存在?

數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其界說域中的值不是延續(xù)的。)

應(yīng)用數(shù)學歸納法一要注重步驟齊全，二要注重從到歷程中，先假設(shè)時確立，再連系一些數(shù)學方式用來證實時也確立。

正角、負角、零角、象限角的觀點你清晰嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

三角函數(shù)的界說及單元圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的界說你知道嗎?

在解三角問題時，你注重到正切函數(shù)、余切函數(shù)的界說域了嗎?你注重到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化泛起特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

橫豎弦、反余弦、橫豎切函數(shù)的取值局限劃分是

你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性子.你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡樸的三角不等式的解集嗎?(要注重數(shù)形連系與謄寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)由怎樣的變換獲得嗎?

函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移單元且下移單元獲得的圖象的剖析式為y=x++即y=+

(方程示意的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移個單元且下移單元獲得的圖象的剖析式為x+-(y++0，即y=+

(點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P'(x',y')，則x=x'+hy'=y+k.

在三角函數(shù)中求一個角時，注重思量兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判斷角的局限)

形如的周期都是，但的周期為。

正弦定理時易忘比值還即是.

一、三角函數(shù)題

　　1.空集的特殊性;

　　2.不等式系數(shù)的不確定性;

注重歸一公式、誘導(dǎo)公式的準確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶穩(wěn)固;符號看象限)時，很容易由于粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數(shù)列題

證實一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

最后一問證實不等式確立時，若是一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一樣平常思量用放縮法;若是兩頭都是含n的式子，一樣平常思量數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+，一定行使上n=k時的假設(shè)，否則不準確。行使上假設(shè)后，若何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目的式子，一樣平常舉行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。精練的方式是，用當前的式子減去目的式子，看符號，獲得目的式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;

證實不等式時，有時組織函數(shù)，行使函數(shù)單調(diào)性很簡樸(以是要有組織函數(shù)的意識)。

三、立體幾何題

證實線面位置關(guān)系，一樣平常不需要去建系，更簡樸;

求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、外面積、體積等問題時，最好要建系;

注重向量所成的角的余弦值(局限)與所求角的余弦值(局限)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

搞清隨機試驗包羅的所有基本事宜和所求事宜包羅的基本事宜的個數(shù);

搞清是什么概率模子，套用哪個公式;

記準均值、方差、尺度差公式;

求概率時，正難則反(憑證pp...+pn=;

注重計數(shù)時行使枚舉、樹圖等基本方式;

注重放回抽樣，不放回抽樣;

注重“零星的”的知識點(莖葉圖，頻率漫衍直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

注重條件概率公式;

注重平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

注重求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方式上有直接法、界說法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

注重直線的想法(法有斜率，沒斜率;法x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注重判別式;注重韋達定理;注重弦長公式;注重自變量的取值局限等等;

戰(zhàn)術(shù)上整體思緒要保，爭，想。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒確立(或逆用求參)問題

先求函數(shù)的界說域，準確求出導(dǎo)數(shù)，稀奇是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一樣平常不能并，用“和”或“，”離隔(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)局限，帶等號);

注重最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;

注重分論討論的頭腦;

不等式問題有組織函數(shù)的意識;

恒確立問題(星散常數(shù)法、行使函數(shù)圖像與根的漫衍法、求函數(shù)最值法);

整體思緒上保，爭，想。

附數(shù)學答題思緒

另外，在高考時許多同硯往往由于時間不夠?qū)е聰?shù)學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題頭腦可以輔助同硯們快速找到解題思緒，節(jié)約思索時間。以下總結(jié)高考數(shù)學五大解題頭腦，輔助同硯們更好地提分。

函數(shù)與方程頭腦

函數(shù)頭腦是指運用運動轉(zhuǎn)變的看法，剖析和研究數(shù)學中的數(shù)目關(guān)系，通過確立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性子去剖析問題、轉(zhuǎn)化問題息爭決問題;方程頭腦，是從問題的數(shù)目關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模子去解決問題。同硯們在解題時可行使轉(zhuǎn)化頭腦舉行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

數(shù)形連系頭腦

中學數(shù)學研究的工具可分為兩大部門，一部門是數(shù)，一部門是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形連系或形數(shù)連系。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同硯們在解答數(shù)學題時，能繪圖的只管畫出圖形，以利于準確地明晰題意、快速地解決問題。

特殊與一樣平常的頭腦

用這種頭腦解選擇題有時稀奇有用，這是由于一個命題在普遍意義上確立時，在其特殊情形下也一定確立，憑證這一點，同硯們可以直接確定選擇題中的準確選項。不僅云云，用這種頭腦方式去尋找主觀題的求解計謀，也同樣有用。

極限頭腦解題步驟

極限頭腦解決問題的一樣平常步驟為：一、對于所求的未知量，先想法構(gòu)想一個與它有關(guān)的變量;二、確認這變量通過無限歷程的效果就是所求的未知量;三、組織函數(shù)(數(shù)列)并行使極限盤算規(guī)則得出效果或行使圖形的極限位置直接盤算效果。

分類討論頭腦

同硯們在解題時經(jīng)常會遇到這樣一種情形，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方式、統(tǒng)一的式子繼續(xù)舉行下去，這是由于被研究的工具包羅了多種情形，這就需要對種種情形加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的緣故原由許多，數(shù)學觀點自己具有多種情形，數(shù)學運算規(guī)則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，轉(zhuǎn)變等均可能引起分類討論。建議同硯們在分類討論解題時，要做到尺度統(tǒng)一，不重不漏。

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